Contiene el memorial en el que solicita su admisión como académico, correspondencia relacionada con su asistencia a las juntas y su fallecimiento y su necrología escrita por el conde de Cheste. Los documentos están agrupados en una carpetilla de 2 hojas en cuarto con la siguiente anotación: Falleció el 29-11-1865 / Sr. Vega.

La documentación de encuentra agrupada en una carpetilla de 2 hojas en cuarto con el título: Reparos sobre la primera edición del Don Quijote de la Academia Española en 8.º, y unas operaciones aritméticas.
En el reverso de la hoja 1, unas señas: A D[o]n Bernardo Yriarte / Pte. Madrid.
En el reverso de la hoja 2: Para la Comisión del Quijote.

Contiene siete dictámenes sobre los superlativos entregados en la junta del 4 de septiembre de 1742, unas reglas de la formación de los superlativos sin data crónica y la disertación encargada a Gaspar de Pinedo leída el 22 de noviembre del mismo año.

Contiene siete dictámenes sobre los participios activos y pasivos entregados en la junta de 25 de octubre de 1742 y la disertación final encargada a José Casani leída en las juntas de 22 de junio y 6 de julio de 1745.

Contiene un oficio del secretario del Ateneo de Madrid (de 1840, por tanto, no atribuible a Nicasio Álvarez Cienfuegos), notas sobre locuciones o expresiones conjuntivas, reflexiones sobre las voces variable, humo, temperamento, natural, amor, cariño; notas bibliográficas, la etimología de ábaco y un listado de sinónimos.